直流電源に対して、抵抗を接続するとき、所望の抵抗が無ければ(ラインナップに無かったり単純に手元に無かったりすれば)合成抵抗という手法を用いる。
たとえば、300Ωが必要なら100Ωと200Ωを直列にする。
このように使えることを前提にして抵抗値のラインナップは飛び飛びの値しか用意されていない。
ところで、抵抗接続接続にはもうひとつ並列接続というのがある。
直列接続では合成抵抗はそれぞれの抵抗値を足せばいいのに対して、並列接続では掛けたものを足したもので割る。
これがどういう意味か考えてみる。
たとえば電圧Vの電源にR1ΩとR2Ωの抵抗を並列に繋いでみると、それぞれの抵抗両端の電圧はVである。
またR1に流れる電流をiとすると、
V= R1*iでまた、R2に流れる電流をjとすると
V =R2*jである。
並列接続のとき電流は2つの抵抗を流れる電流の和なので、i+j = V/R1 + V/R2
電圧はVで電流は上記なので
抵抗RはV/(i+j)= 1/(1/R1 + 1/R2)
R= (R1*R2)/(R1+R2)
